امروز جمعه , 16 شهریور 1403
شنبه تا پنج شنبه - 9 صبح الی 20 عصر
دانلود تحقیق درمورد لگاریتم
![دانلود تحقیق درمورد لگاریتم](/content/productpic/defaultpic_6.jpg)
با دانلود تحقیق در مورد لگاریتم در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق لگاریتم را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق لگاریتم ادامه مطالب را بخوانید.
نام فایل:تحقیق در مورد لگاریتم
فرمت فایل:word و قابل ویرایش
تعداد صفحات فایل:5 صفحه
قسمتی از فایل:
تاریخچه لگاریتم
پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اولر (Leonard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خط های اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در رساله ای بنام Euler's Mechanica معرفی میکند.
در واقع باید اعتراف کرد که اولر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سال ها قبل فردی بنام جان ناپیر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامی که روی لگاریتم بررسی می کرده است بحث مربوط به پایه طبیعی لگاریتم را به میان کشیده است. فراموش نکنید که شواهد نشان می دهد حتی در قرن هشتم میلادی هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشته اند.
در اینکه چرا عدد ~ 2.71828 بصورت e توسط اولر نمایش داده شده است صحبت های بسیاری است. برخی e را اختصار exponential می دانند، برخی آنرا ابتدای اسم اولر (Euler) می دانند و برخی نیز میگویند چون حروف a,b,c و d در ریاضیات تا آن زمان به کررات استفاده شده بود، اولر از e برای نمایش این عدد استفاده کرد. هر دلیلی داشت به هر حال امروزه اغلب این عدد را با نام Euler می شناسند. اولر هنگامی که روی برخی مسائل مالی در زمینه بهره مرکب در حال کار بود به عدد e علاقه پیدا کرد. در واقع او دریافت که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) با عدد e میل میکند. بعنوان مثال اگر شما 1 میلیون تومان با نرخ بهره 100 درصد در سال بصورت مرکب و مداوم سرمایه گذاری کنید در پایان سال به رقمی حدود 2.71828 میلون تومان خواهید رسید.
که در آن P مقدار نهایی سرمایه و بهره است، C مقدار اولیه سرمایه گذاری شده،r نرخ بهره، n تعداد دفعاتی است که در سال به سرمایه بهره تعلق می گیرد و t تعداد سالهایی است که سرمایه گذاری می شود.
اولر همچنین برای محاسبه عدد e سری زیر را پیشنهاد داد :
e = 1+ 1/2 + 1/(2 x 3) + 1/(2 x 3 x 4) + 1/(2 x 3 x 4 x 5 + . . )
لازم است ذکر شود که اولر علاقه زیادی به استفاده از نمادهای ریاضی داشت و ریاضیات امروز علاوه بر عدد e در ارتباط با مواردی مانند i در بحث اعداد مختلط، f در بحث توابع و بسیاری دیگر نمادها مدیون بدعت های اولر است .
کاربرد لکاریتم در زندگی
نظریه ها و قاعده های ریاضی، با کشف خود « هستی» پیدا می کنند، آن ها تنها وجود دارند و اغلب بدون کاربردند. دیر یا زود، و گاهی بعد از صدها و هزارها سال، این موجودات ریاضی به «صفت» تبدیل می شوند و کاربرد خود را در زندگی و عمل، در سایر دانش ها، در صنعت و هنر پیدا می کنند . شاید ۳۸۰ سال پیش کسی فکر نمی کرد لگاریتمی که در رابطه با نیاز محاسبات عملی کشف شد در آینده کاربردهای وسیعی پیدا کند. شاید هیچ وقت کپلر فکرنمی کرد که جدول هایی را که برای ساده کردن محاسبات طولانی در تعیین مدار مریخ و یا کارهای اخترشناسی دیگرش تنظیم کرد، جرقه ای این چنین را در ریاضیات ایجاد کند یا شاید لاپلاسی که گفت: “لگاریتم طول زندگی اخترشناسان را چند برابر کرد" نمی دانست که نه تنها طول زندگی اخترشناسان بلکه دریانوردان، بازرگانان، موسیقیدانان، شیمیدانان، ریاضیدانان، زمین شناسان و حتی همه ی انسان های کره ی زمین را چند برابر کرد